Metode Penyelesaian Persamaan Linear Beserta Contohnya

Metode Penyelesaian Persamaan Linear
Ilustrasi. (Foto: Ist.)

PADANG (SumbarFokus)

Pada bagian jenis persamaan linear ada beberapa metode yang bisa digunakan untuk menyelesaikan soal persamaan. Dimana metode-metode tersebut adalah seperti metode subtitusi dan metode persamaan.

Bacaan Lainnya

Setiap jenis metode penyelesaian persamaan linear memiliki pengertian dan cara yang berbeda-beda. Oleh karena itu, untuk memahami setiap jenis metode penyelesaian persamaan linear, penjelasan di bawah ini bisa membantu.

Metode Substitusi

Metode substitusi adalah salah satu cara untuk menyelesaikan soal mengenai persamaan linear dua variabel atau tiga variabel. Dimana nantinya ketika menggunakan metode substitusi ini akan mengubah suatu variabel dengan variabel dari persamaan lainnya.

Nah akan lebih jelas jika Anda membaca contoh soal yang ada di bawah ini.

Tentukan nilai variabel x dan y dari kedua persamaan berikut dengan menggunakan metode substitusi matematika!

2x + 4y = 28

3x + 2y = 22

Jawab:

Hal pertama yang bisa Anda lakukan adalah dengan memilih salah satu persamaan yang akan dipindahkan elemennya. Sebagai contohnya adalah Anda dapat memilih persamaan yang pertama yaitu.

2x + 4y = 28

Selanjutnya Anda bisa memilih variabel y untuk dipindahkan ke sisi ruang kanan. Jika sudah maka persamaan tersebut akan berubah menjadi seperti yang ada di bawah ini.

2x = 28 – 4y

Karena memang Anda tadi Anda memilih variabel y untuk dipindahkan, maka koefisien pada variabel x akan dihilangkan dengan cara membagi masing-masing ruang dengan nilai koefisien yang dimiliki oleh x.

2x/2 = 28-4y/2

Dari proses perhitungan tersebut akan dihasilkan persamaan x = 14 – 2y sebagai bentuk solusi dari variabel x.

Selanjutnya Anda bisa menggabungkan persamaan 3x + 2y = 22 dengan persamaan x = 14 – 2y. Dimana  cara yang digunakan adalah mengganti variabel x dengan persamaan.

x = 14 – 2y

3x+ 2y = 22

3 (14 – 2y) + 2y = 22 (Di bagian ini variabel x sudah diganti dengan x= 14 -2y, ya)

42 – 6y  + 2y = 22

-4y = 22 – 42

-4y = -20

-4y/-4 = -20/-4

y = 5.

Dari perhitungan tersebut nilai variable y telah ditemukan yaitu 5.

Ketika nilai variabel y telah ditemukan yaitu 5, selanjutnya Anda bisa mencari nilai dari variabel x dengan memasukkan angka 5 pada variabel y.

x = 14 – 2y

x = 14 – 2(5)

x = 14 – 10

x = 4.

Dari perhitungan di atas, maka akan ditemukan nilai variabel x adalah 4. Sehingga jawab utama dari soal tersebut adalah x = 4 dan y  = 5.

Metode Eliminasi

Metode eliminasi adalah salah satu metode yang digunakan untuk menyelesaikan soal persamaan linear dua atau tiga variable. Dimana metode eliminasi secara garis besar akan menghapus atau menghilangkan satu variabel dalam persamaan tersebut.

Misalnya variabel pada persamaan a dan b dan agar bisa mencari nilai a, maka kita perlu menghilangkan b terlebih dahulu. Hal tersebut juga berlaku sebaliknya.

Nah agar makin paham berikut ini adalah contoh soal persamaan linear dengan pembahasan metode eliminasi.

Tentukan nilai variabel x dan y dari persamaan berikut ini.

x + 2y = 20

2x + 3y = 33

Dengan menggunakan metode eliminasi.

Jawab:

Hal pertama yang perlu dilakukan untuk mencari nilai variabel x adalah dengan cara menghilangkan y pada bagian masing-masing persamaan.

x + 2y = 20

2x + 3y = 33

Dari persamaan tersebut bisa kita lihat jika nilai variable y dari masing-masing persamaan adalah 2 dan 3. Lanjutkan dengan mencari KPK atau kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 3.

2 = 2, 4, 6, 8, …

3 = 3, 6, 8, …

Ketika tahu KPK dari 2 dan 3 adalah 6, maka kita bagi angka 6 dengan masing-masing koefisien.

6 : 2 = 3 → x3

6 : 3 = 2 → x2

Selanjutnya bisa dilakukan proses perAnda dan lanjutkan dengan eliminasi menggunakan hasil pembagian masing-masing.

x + 2y = 20   | x3

2x + 3y = 33 _   | x2

Dari proses perhitungan tersebut akan dihasilkan sebagai berikut.

3x + 6y = 60

4x + 6y = 66 _

-x      = -6

x          =   6

Dari proses perhitungan di atas bisa kita ketahui jika nilai x adalah 6 dan untuk mencari variable y, Anda hanya perlu melakukan cara yang sama.

Itulah penjelasan mengenai metode penyelesaian persamaan linear. Semoga bermanfaat! (006/BBS)

Dapatkan update berita lebih cepat dengan mengikuti Google News SumbarFokus.com. Klik tanda bintang untuk mengikuti.



Pos terkait